Rumus Deret Aritmatika

Posted on

Kuliahpendidikan.com –  Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya, seperti apa yang ada di bawah ini.

Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya

Rumus Aritmatika

Rumus aritmatika atau bisa di sebut juga dengan barisan aritmatika di bagi menjadi beberapa macam yang pertama ialah rumus aritmatika bertingkat, sosial, sn, tingkat 2, aritmatika suku ke – n.

Susunan dari bilangan nya di bentuk antara satu bilangan ke bilangan yang berikut nya yang memipunyai perbedaan yang sama. Namun beda nya dapat di artikan sebagai selisih antara 2 suku yang saling berurutan.

Jika suatu barisan mempunyai beda lebih dari nol ( b > 0 ) maka barisan aritmatika nya bias juga disebut dengan barisan naik. Dan sebalik nya jika beda nya kurang dari nol ( b < 0 ) maka barisan aritmatika nya bias disebut dengan barisan turunan.

Rumus Deret Aritmatika

Barisan aritmatika bisa di artikan dengan susunan bilangan yang real dan membentuk pola – pola tertentu. Kemudian arti dari deret aritmatika itu sendiri adlah sebuah penjumlahan dari barisan aritmatika. Dengan ciri – ciri umum nya dari barisan aritmatika adalah memiliki beda yang sama dari satu bilangan ke bilangan yang berikut nya. Contoh barisan aritmatika terdebut dapat kita lihat dibwah ini:

2 , 6 , 10 , 14 , 18 , 22 , 26 ….. dan seterus nya

Dan barisan tersebut mempunyai nilai beda yaitu 4 ( b = 4 ). Dan  selanjut nya kita akan bahas lebih dalam lagi soal rumus, barisan, dan deret dari aritmatika.

Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Rumus Suku ke – n

Barisan Aritmatika

Baris aritmatika =>   a         a + b          a + 2b  …  a + ( n – 1 ) b

Beda                 =>        +b              +b

Pengertian dari barisan artimatika itu sendiri adalah sebuah barisan yang selisih nya antara 2 suku yang berurutan selalu tetap. Dan selisih antara 2 suku yang berurutan pada suatu barisan aritmatika ini di sebut juga dengan beda ( b ). Dan rumus untuk menentukan beda pada suatu barisan di aritmatika itu sendiri dapat kita contoh kan seperti contoh di bawah ini.

Baca Juga:  1 Kg Berapa Liter
Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Rumus Beda

b = Un – Un-1

beda nya ialah ( b ), suku ke – n nya merupakan ( Un  dan Un-1 ) lalu suku ke – n suatu barisan di aritmatika ini dapat di tentukan dengan suatu rumus.

Baca Juga: Pengertian Penelitian Kuantitatif dan Tujuannya serta Jenis jenis metode penelitian kuantitatif

Rumus Ke – n

a + ( n – 1 ) b

Ket :

  • suku pertama = a
  • beda = b
  • suku ke – n = Un
  • bilangan bulat = n

Tapi ternyata ada juga rumus yang dapat kita gunakan untuk menentukan suku tengah dari suatu barisan aritmatika. Dan rumus itu dapat kita liat seperti yang di bawah ini :

 Rumus Aritmatika Suku Tengah

Ut = 1/2  ( U1 + Un )

Ket :

  • suku pertama = a ( U1 )
  • suku tengah = Ut
  • suku ke – n = Un
  • bilangan bulat = n

Deret Aritmatika

Barisan aritmatika ini dapat kita nyatakan  bahwa susunan bilangan nya berurutan O1 , O2 , … , On  dengan suatu urutan tertentu. Sedangkan pada deret aritmatika, untuk pembahasannya ialah mengenai jumlah suku – suku yang berurutan tersebut. Contoh dari deret aritmatika tersebut dapat kita lihat seperti contoh di bawah ini :

 O1 + O2 + O3 + … + On

Dan O1 , O2 , … , On merupakan barisan dari aritmetika.

Dan rumus nya kita bisa lihat di bawah ini :

Rumus Penting Deret Aritmatika

Un = Sn – Sn – 1

Sn = n/2 ( a + Un )    

Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Rumus Aritmatika

Contoh Soal Aritmatika

  1. Pada bilangan di ketahui terdapat barisan 6, -3, -12, -21,…., maka tentukanlah rumus suku ke – n tersebut ?
Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Contoh Soal

Jawab :

Selisih 2 suku berurutan pada barisan 6, -3, -12, -21,….,  ialah tetap, yakni b = -9 sehingga pada barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika.

Rumus suku ke – n pada barisan aritmatika tersebut adalah :

A + ( n – 1 ) B

6 + ( n – 1 ) ( -9 ) = Un

Un = 6 – 9n + 9

Un = 15 – 9n

 

Baca Juga:

Demikian lah penjelasan tentang Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya seperti yg sudah dijelaskan diatas. Semoga dapet membantu teman – teman sekalian dan bermanfaat untuk temen – temen sekalian. Terima Kasih.